جلسة نموذجية: سلسلة بارولي
عشرة دولارات على الأسود، تُضاعَف بعد كل ربح، ويُسحب المبلغ بعد ثلاثة أرباح متتالية. مارتينغال العكسي، دورة بدورة.
جلسة محاكاة من 80 دورة بنظام بارولي. ثلاث عشرة خسارة عند الدورة الأولى، وأربع وعشرون سلسلة انقطعت، وثلاث ثلاثيات مكتملة دفعت كل منها $70. الصافي −$160 بعد أن كانت الجلسة رابحة $50. نظام يخسر كثيرًا ويربح نادرًا، بالشكل الذي يتنبأ به الحساب.
السير في النظام
مع الربح يتقدّم مبلغ الرهان خطوة واحدة. ومع الخسارة أو الربح الثالث يعود إلى البداية.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
راهن بمبلغ $10 على الأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←. بعد الربح، اترك الـ$20 على الطاولة. بعد الربح الثاني، اترك الـ$40. بعد الربح الثالث، اسحب الـ$80 وابدأ من جديد بمبلغ $10. أي خسارة في أي موضع تعيد البداية إلى $10. كل محاولة تخاطر بمبلغ $10 من مالنا وتربح $70 إذا ظهر الأسود ثلاث مرات متتالية، وهذا يحدث في (18/37)³ = 11.5% من المرات. نتوقع سلسلة مكتملة واحدة تقريبًا من كل تسع محاولات.
الدورات 1–25
ح س س ح ح س ح س س ح س س ح ح س ح 0 س س س س ح س س ح. اثنتا عشرة محاولة: أربع خسرت عند الدورة الأولى (−$10 لكل منها، إحداها بسبب الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ←)، وثلاث خسرت عند الدورة الثانية (−$10 لكل منها، لأن الـ$20 كانت مال الكازينو مضافًا إلى مالنا)، وأربع خسرت عند الدورة الثالثة (−$10 لكل منها، للسبب نفسه)، وثلاثية واحدة اكتملت في الدورات 18–20 (+$70). الصافي −$40. بدت السلسلة المكتملة كأنها دليل. وبدت الإخفاقات الأحد عشر كأنها لا شيء، وهذا بالضبط مقصد التصميم.
الدورات 26–55
ثلاثيتان أخريان، في الدورات 28–30 و37–39، كل منهما جزء من سلسلة من أربع مرات أسود سحبنا مبلغها بعد ثلاث: فربح الأسود الرابع الـ$10 الجديدة، وأخذ الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← التالي الـ$20. خمس عشرة محاولة، والصافي لهذا المقطع +$10؛ والإجمالي حتى الآن −$30؛ والذروة +$50 عند الدورة 39. ثلاث ثلاثيات في 27 محاولة هي المتوقع البالغ 3.1؛ وعند الذروة تكون الجلسة رابحة $50، وتبدو كأنها طريقة.
- p10 −$780
- p25 −$510
- الوسيط −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
الدورات 56–80
ثلاث عشرة محاولة خاسرة على التوالي، تسع منها عند الدورة الثانية أو الثالثة حيث انتهت السلسلة قبل الهدف بمرة أو مرتين أسود. الصافي لهذا المقطع −$130؛ والنهائي −$160. سلسلة الإخفاقات هذه احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة وقوع نتيجة ما، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قراءة النص كاملًا ← نحو 20%، أي أنها ستحدث للاعب بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان بعد الربح، وعُد إلى البداية بعد الخسارة أو بعد ثلاثة أرباح متتالية. يُسمّى أيضًا: مارتينغال العكسي.قراءة النص كاملًا ← في جلسة تقريبًا من كل خمس جلسات بهذا الطول.
الحسابات
إجمالي المراهنات $1,460 على مدى 80 دورة مقابل $800 لمن يراهن بمبلغ ثابت قدره $10: ترك الأرباح على الطاولة يزيد إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ المُراهَن به خلال جلسة أو فترة، بما في ذلك الأرباح التي أُعيدت المراهنة بها. يُسمّى أيضًا: handle، action.قراءة النص كاملًا ←. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← على $1,460 هي $39؛ والفعلية −$160 أدنى بأقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قراءة النص كاملًا ← واحد، وهذا أمر عادي. اللاعب الذي يراهن بمبلغ ثابت بجانبنا كانت له القيمة المتوقعة نفسها لكل دولار، ونتيجة تأرجحها نحو نصف تأرجحنا.
ما تُظهره الجلسة
بارولي هو مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. انظر قسم الاستراتيجية لمعرفة ما يفعله وما لا يفعله.قراءة النص كاملًا ← مقلوبًا: يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← واحدة في معظم الأحيان ويربح سبع وحدات أحيانًا، بدلًا من أن يربح وحدة واحدة في معظم الأحيان ويخسر ثلاثًا وستين أحيانًا. التوزيع أقل خطرًا لأن الرقم الكبير ربح لا خسارة، ولأن مبلغ الرهان لا يتجاوز أبدًا $40 ليس منها من مالنا إلا $10. الخسارة المتوقعة لكل دولار لا تتغير. إنه النظام الأفضل للاعب يريد التباينرياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← من دون هاوية، وهو ما زال يكلّف 2.70% من إجمالي المراهنات.
أسئلة
أربعة أرباح متتالية احتمالها 5.6% وتدفع $150. الهدف مسألة ذوق؛ والميزة واحدة عند كل هدف.
لا. بعد ربح واحد، الـ$20 الموجودة على الطاولة مالك. يبدو بارولي رخيصًا لأن خسارة سلسلة لا تبدو خسارة لمالك الخاص. لكنها كذلك.
القيمة المتوقعة نفسها، وأقصى مبلغ رهان أصغر، ولا هاوية عند حدّ الطاولة. أفضل في كل شيء إلا في الشيء الوحيد المهم، وهو لا يتغير.
استراحة فكاهية
تخسر قليلًا كثيرًا، وتربح كثيرًا نادرًا. عكس مارتينغال، والثمن نفسه.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.