جلسة نموذجية: استراتيجية الدزينتين في الروليت
عشرة دولارات على كل من دزينتين، و24 رقمًا مغطّى، على مدى خمسين دورة. استراتيجية الدزينتين في الروليت هي رهان التغطية الذي يربح في دورتين من كل ثلاث وما زال يكلّف 2.70%.

جلسة محاكاة من 50 دورة برهان $10 على كل من الدزينتين الأولى والثانية. واحد وثلاثون ربحًا بقيمة $10، وتسع عشرة خسارة بقيمة $20 (الدزينة الثالثة أو الصفر). الصافي −$70، بعد أن كانت الجلسة رابحة $90. رهان يوحي بالأمان لأنه يربح كثيرًا، وثمنه محسوب تمامًا مثل كل رهان آخر.
الخطة: استراتيجية الدزينتين في الروليت
$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ← الأولى و$10 على الثانية. أي رقم من 1 إلى 24 يجعل إحدى الدزينتين تدفع $20 والأخرى تخسر $10: +$10. أي رقم من 25 إلى 36، أو الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ←، يخسر الرهانين: −$20. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.قراءة النص كاملًا ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 لكل دورة، أي 2.70% من $20. معدل الربح 64.9%، وهو الرقم الذي يبيع هذا الرهان.
الدورات 1–25
ثمانية عشر ربحًا، وسبع خسائر: +$180 − $140 = +$40. شملت الخسائر السبع صفرًا مرة واحدة وسلسلة من ثلاثة أرقام من الدزينة الثالثة في الدورات 11–13 كلّفت $60 على التوالي وبدت كأنها الاستثناء. كانت نسبة 35.1% تصل دفعة واحدة، والدفعات تفعل ذلك.

الدورات 26–50
ثلاثة عشر ربحًا، واثنتا عشرة خسارة: +$130 − $240 = −$110. اثنتا عشرة خسارة في 25 دورة حدث احتماله 20%، وليس نادرًا. النهائي −$70؛ والذروة +$90 عند الدورة 31. لم يُنتج الرهان قط تأرجحًا كبيرًا في أي اتجاه، لأن الربح $10 والخسارة $20؛ لقد طحن ببساطة.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
الحسابات
إجمالي المراهنات $1,000 على مدى 50 دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← $27؛ والفعلية −$70، أي أدنى بنحو انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قراءة النص كاملًا ← واحد (σ لكل دورة نحو $14، فيكون نحو $100 على مدى 50 دورة). وكان مبلغ $20 نفسه على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← سيحمل التوقّع نفسه ومعه σ أكبر، نحو $140 على مدى الجلسة: الدزينتان طريقة أقل تباينًارياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← لخسارة المبلغ نفسه.
ما تُظهره الجلسة
تغطية 24 رقمًا تجعل الروليت تبدو لعبة تربحها في الغالب، وأنت تربح فعلًا: في 64.9% من الدورات. لكن الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← محسوب بحيث تكلّف نسبة 35.1% التي تخسرها ضعف ما تدفعه الأرباح، والنسبة مضبوطة عبر لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تُسمّى أيضًا: الطاولة، الجوخ، القماش.قراءة النص كاملًا ← لتساوي −1/37 من إجمالي مبلغ الرهان. أضف رقاقةالمالالرقاقةقطعة تمثل مبلغًا ثابتًا، توضع على لوحة الرهان لإجراء رهان. تُسمّى أيضًا: check.قراءة النص كاملًا ← على الصفر «للتأمين» وستبقى الميزة المجمّعة 2.70%، لأن ثمن التأمين أيضًا 2.70%. وصفحة «مسألة: دزينتان ورقاقة» تحسب ذلك خطوة بخطوة.
أسئلة
الحساب نفسه: 24 رقمًا، و+1 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← عند الإصابة، −2 عند عدمها. الأعمدةرهانالعموداثنا عشر رقمًا في عمود رأسي واحد من لوحة الرهان، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ← توزّع الأرقام المغطّاة على العجلة؛ والدزينات تجمعها على لوحة الرهان. ولا أهمية لأي من ذلك.
تغطي 25 رقمًا؛ ويصبح صافي الصفر +$16 بدلًا من −$20 بتكلفة $1 لكل دورة. القيمة المتوقعة −$0.57 على $21، أي ما زالت 2.70%.
بلى، والدفع محسوب على قدرها. في معظم الوقت تربح $10. وفي بعض الوقت تخسر $20. والمتوسط هو ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان التي يحتفظ بها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.قراءة النص كاملًا ←.
استراحة فكاهية

تربح في دورتين من كل ثلاث. وتخسر الضعف في الثالثة. والحاصل 2.70%.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.